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gamma分布

发布日期:2023-08-05 09:00 来源:海子

gama分布特性?

当两随机变量服从Gamma分布,且单位时间内频率相同时,Gamma 数学表达式 若随机变量X具有概率密度 其中α>0,β>0,则称随机变量X服从参数α,β的伽马分布,记作G(α,β). 性质: 1、β=n,Γ(n,α)就是Erlang分布。Erlang分布常用于可靠性理论和排队论中 ,如一个复杂系统中从第 1 次故障到恰好再出现 n 次故障所需的时间;从某一艘船到达港口直到恰好有 n 只船到达所需的时间都服从 Erlang分布; 2、当α= 1 , β = 1/λ 时,Γ(1,1/λ) 就是参数为λ的指数分布,记为exp (λ) ; 3、当α =n/2 ,β=1/2时,Γ (n/2,1/2)就是数理统计中常用的χ2( n) 分布。 4、数学期望(均值)、方差分别为 对于Γ(a ,β ),E( X) =a/β,D ( X) =α / (β*β) 5、(Gamma 分布的可加性):设随机变量 X1 , X2 , …, Xn 相互独立,并且都服从Gamma 分布,即Xi ~Γ(αi , β),i =1 ,2 , …, n , 则: X1 + X2 + …+ Xn ~ Γ(α1 +α2 + …+αn ,β )。

伽马分布的原理?

利用极高的电压产生高能电子打击一个金属靶,可以激发出伽马射线。通常用电子管实现。 其威力是可以穿透金属。属于高能射线。 伽玛分布是统计学的一种连续概率函数。Gamma分布中的参数α,形状参数(shape parameter),β称为尺度参数(scale parameter)。

伽马分布的性质及其应用?

伽玛分布(Gamma Distribution)是统计学的一种连续概率函数,是概率统计中一种非常重要的分布。“指数分布”和“χ2分布”都是伽马分布的特例。

伽马分布公式?

伽玛函数表达式:Γ(x)=∫e^(-t)*t^(x-1)dt (积分的下限是0,上限是+∞) 利用分部积分法可以得到   Γ(x)=(x-1)*Γ(x-1) ,而容易计算得出Γ(1)=1,  由此可得,在正整数范围有:Γ(n+1)=n! Γ(n+1)=Γ(n)=n

gamma分布的两种形式?

用MATLAB中自带的gamrnd函数即可,其具体意思如下: gamrnd是用来产生服从伽马分布的随机数函数,有以下几种形式: R = gamrnd(A,B) 2.R = gamrnd(A,B,v) 3.R = gamrnd(A,B,m,n) 描述: R = gamrnd(A,B)产生服从伽马分布参数为A,B的随机数。A,B可以是向量、矩阵或多维数组,但它们的维数必须相同 2.R = gamrnd(A,B,v)产生服从伽马分布参数为A,B的随机数,v是一个行向量。若v是一个1*2的向量,R就是有v(1)行v(2)列的矩阵,若v是1*n,那么R就是一个n维数组。 3.R = gamrnd(A,B,m,n)产生服从伽马分布参数为A,B的随机数,m和n是R的行和列维数的范围。

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