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三层中空方阵

发布日期:2023-08-05 20:07 来源:海子

围棋中的三层空心方阵是什么?

空心方阵每层有每一层的总数量,每层有每一层的单边数量,相邻两层的总数量相差8,相邻两层的单边数量相差2,这是空心方阵的特点。

由252名学生组成一个三层的中空方阵求最外层共有多少名学生?

计算得知最外层共有96名学生 根据题目,假设中空方阵中最外层每边应该排N人,则第二层每边排N-2人,第三层每边排N-4人,可列算式: 4*(N-1)+4(N-2-1)+4(N-4-1)=252 →4N-4+4N-8-4+4N-16-4=252 →12N-36=252 →12N=288 →N=24 即最外层每边应该排24人,则最外层共有24*4=96名学生。

三层中空方阵人数的算法?

最里层方阵每边有6人,共有 4*(6-1)=20人,则次里层有 20+8人,最外层由 20+8+8 人; 空心方阵共有 20+(20+8)+(20+8+8)=20*3+8*3=84 人; 上述算法在层数较多时计算较麻烦,可改按下面的减法: 最里层每边6人,最外层每边有 6+2*(3-1)=10 人,若为实心方阵则有 10*10=100 人; 实际题目中方阵最内排以内 4*4=16 (人)空心无人,故空心方阵总人数:100-16=84 人;

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