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2023-08-06
三角形的三边存在怎样的数量关系,依据是什么?
三角形的三边存在怎样的数值关系,依据是什么? 三角形任意两边的和大于第三边,依据是两点之间的连线,线段最短。如果两边的和小于第三边与以上公理矛盾。 三角形任意两边的差小于第三边。依据是"三角形任意两边的和大于第三边"推出。
三角形的三边关系是什么?
1、三角形的三边关系:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。2、设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b,b+c>a,b>a-c,a+c>b,c>b-a3、例:任意△ABC,求证AB+AC>BC。证明:在BA的延长线上取AD=AC则∠D=∠ACD(等边对等角)∵∠BCD>∠ACD∴∠BCD>∠D∴BD>BC(大角对大边)∵BD=AB+AD=AB+AC∴AB+AC>BC扩展资料:特殊直角三角形性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 性质2:在直角三角形中,两个锐角互余。 性质3:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半。性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
一般三角形三边的等式关系?
不等式关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边等式关系: ①正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R为三角形外接圆半径)②余弦定理:a²=b²+c²-2bccosA,b²=a²+c²-2accosB,,c²=a²+b²-2abcosC
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