2014湖南跨年
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2023-06-02
幂函数知识点
发布日期：2023-06-02 09:34
来源：海子
本文目录一览：
- 1、幂函数和指数函数,求导公式?
- 2、什么幂函数是偶函数?
- 3、函数是高几的知识?
- 4、x的0次方是幂函数吗?
- 5、x的0次方是幂函数吗?
- 6、偶函数的指数为什么一定是偶数?
- 7、对数和幂函数是高中时候学的还是初中时学的?
- 8、幂函数的三要素是什么?
幂函数和指数函数,求导公式?
(x^a)'=ax^(a-1)证明：y=x^a两边取对数lny=alnx两边对x求导(1/y)*y'=a/x所以y'=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1)y=a^x两边同时取对数：lny=xlna两边同时对x求导数：==>y'/y=lna==>y'=ylna=a^xlna拓展资料：幂函数：一般的，形如y=x(a为实数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。例如函数y=x y=x、y=x、y=x(注:y=x=1/x y=x时x≠0)等都是幂函数。当a取非零的有理数时是比较容易理解的，而对于a取无理数时，初学者则不大容易理解了。因此，在初等函数里，我们不要求掌握指数为无理数的问题，只需接受它作为一个已知事实即可，因为这涉及到实数连续性的极为深刻的知识。指数函数：是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为e，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。
什么幂函数是偶函数?
幂函数(y=x^a)的奇偶性随幂指数不同而不同: 若a是偶数,则该幂函数是偶函数 若a是奇数,则该幂函数是奇函数 若a=1/n,则当n是奇数时,它是奇函数;你是偶数时,则是非奇非偶函数. 那要看你学的知识的层面 例如对于初中幂函数定义 形如y=x^a，a属于自然数 那么如果是奇函数，a就是正奇数 则在定义域r上是增函数 实际上a可以取分数 无理数 可以取负数
函数是高几的知识?
函数是高中阶段的知识。 因为在高中阶段，学生已经具备了一定的数学基础和思维能力，可以通过函数的学习进一步提高对数学的理解和应用能力。 同时，函数也是后续数学学习的重要基础和工具，涉及到微积分、数值计算等领域，因此在高中阶段充分理解和掌握函数知识是非常重要的。 此外，函数也有广泛的应用，例如经济学、自然科学、社会科学等领域都会用到函数的概念和方法。 所以说，函数的知识延伸性非常强，具有重要的学术和实际意义。
x的0次方是幂函数吗?
幂函数 形如y=x^a(a为常数）的函数,称为幂函数. 所以 y=x的x次方不是幂函数,y=x的0次方是幂函数 如果a取非零的有理数是比较容易理解的,不过初学者对于a取无理数,则不太容易理解,在我们的课程里,不要求掌握如何理解指数为无理数的问题,因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识.因此我们只要接受它作为一个已知事实即可. 对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 首先我们知道如果a=p/q,且p/q为既约分数（即p、q互质）,q和p都是整数,则x^(p/q)=q次根号（x的p次方）,如果q是奇数,函数的定义域是R,如果q是偶数,函数的定义域是[0,＋∞）.当指数n是负整数时,设a=-k,则x=1/(x^k),显然x≠0,函数的定义域是（－∞,0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点,一是有可能作为分母而不能是0,一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数,那么我们就可以知道： 排除了为0与负数两种可能,即对于x>0,则a可以是任意实数； 排除了为0这种可能,即对于x0的所有实数,q不能是偶数； 排除了为负数这种可能,即对于x为大于或等于0的所有实数,a就不能是负数. 总结起来,就可以得到当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下： 如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数； 如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0 的所有实数. 在x大于0时,函数的值域总是大于0的实数. 在x小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数. 而只有a为正数,0才进入函数的值域. 由于x大于0是对a的任意取值都有意义的, 必须指出的是,当x
x的0次方是幂函数吗?
解：是幂函数 y=x^a,a是有理数。 0是整数，整数属于有理数，0是有理数 所以y=x^0是幂函数 y=x^0=1,(x/=0) 这个函数是平行于x轴的一条直线，中间一个（0，1）点是挖空的。
偶函数的指数为什么一定是偶数?
一般的，形如y=x(a为实数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。例如函数y=x y=x、y=x、y=x(注:y=x=1/x y=x时x≠0)等都是幂函数。当a取非零的有理数时是比较容易理解的，而对于a取无理数时，初学者则不大容易理解了。因此，在初等函数里，我们不要求掌握指数为无理数的问题，只需接受它作为一个已知事实即可，因为这涉及到实数连续性的极为深刻的知识幂函数(y=x^a)的奇偶性随幂指数不同而不同: 若a是偶数,则该幂函数是偶函数 若a是奇数,则该幂函数是奇函数 若a=1/n,则当n是奇数时,它是奇函数;你是偶数时,则是非奇非偶函数.
对数和幂函数是高中时候学的还是初中时学的?
高中人教版必修一第三章函数与集合内容联系密切，所以所高一是先学集合，再学各种各样的基本函数，如指数函数、幂函数，对数，对数函数等，到必修四还会深入学习三角函数
幂函数的三要素是什么?
幂函数概念含有三个要素：1、定义域A、2、值域C、3、对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。 从这里我们可以看出，函数具有逻辑性强、系统性强、非常抽象等鲜明数学特点，同时解决函数类问题我们还要借助图象等手段，这就说明跟函数相关的问题，都蕴含包括数形结合在内等丰富的数学思想方法。 因此，函数类问题因其具有这些特殊性，在平时数学学习过程中能很好培养一个人的思维能力，在考试当中更加能考查一个人运用知识解决问题能力水平的高低，自然就成为高考数学的热门考点。 幂函数是高中函数中一种重要函数，也是5类基本初等函数之一，今天我们就来讲讲与幂函数相关的高考数学问题。 一般地.形如y=xα(α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。如函数y=x0、y=x1、y=x²、y=x-1（注：y=x-1=1/x y=x0时x≠0）等都是幂函数。 幂函数是形如y=xa的函数，a可以是自然数、有理数，也可以是任意实数或复数 。
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