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2023-06-04
三角函数求导
发布日期：2023-06-04 12:33
来源：海子
本文目录一览：
三角函数的导数是什么?
三角函数的导数有：(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(tanx)'=sec²x=1+tan²x。三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。
正弦怎么求导?
正弦函数 sin(x)的导数是余弦 cos(x)。 y = f(x) = sin(x) dy/dx =lim[f(x+Δx)-f(x)]/Δx Δx→0 =lim[sin(x+Δx)-sin(x)]/Δx Δx→0 =lim{2cos[(2x+Δx)/2]sin[(x+Δx-x)/2]}/Δx Δx→0 =lim2[cos(x+Δx/2)sin(Δx/2]/Δx Δx→0 =lim[cos(x+Δx/2)sin(Δx/2]/(Δx/2) Δx→0 =cosx × 1 =cosx 正弦函数 一般的，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。 通常，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样我们就定义了任意角的三角函数y=sin x，它的定义域为全体实数，值域为[-1,1]。
三角函数导数公式推导过程?
取Δx→0，sinx导数约推导过程为lim[sin(x+Δx)-sinx]/Δx=lim(sinxcosΔx+cosxsinΔx-sinx)/Δx=limsinx(cosΔx-1)/Δx+limcosxsinΔx/Δx=cosx
数学三角函数求导公式?
三角函数的导数公式如下1：正弦函数:(sinx)'=cosx 余弦函数:(cosx)'=-sinx 正切函数:(tanx)'=sec²x 余切函数:(cotx)'=-csc²x 正割函数:(secx)'=tanx·secx 余割函数:(cscx)'=-cotx·cscx 其中，正切函数和余切函数的导数是通过正弦函数和余弦函数的导数公式推导得到的。
三角函数的导数公式三角函数的导数怎么求?
设f(x)=sinx (f(x+dx)-f(x))/dx=(sin(x+dx)-sinx)/dx=(sinxcosdx+sindxcosx－sinx)/dx 因为dx趋近于0，cosdx趋近于10 (f(x+dx)-f(x))/dx=sindxcosx/dx 根据重要极限 sinx/x在x趋近于0时等于(f(x+dx)-f(x))/dx＝cosx 即sinx的导函数为cosx 同理可得设f(x)=cos (f(x+dx)-f(x))/dx=(cos(x+dx)-cosx)/dx=(cosxcosdx-sinxsindx－sinx)/dx 因为dx趋近于0，cosdx趋近于1 (f(x+dx)-f(x))/dx=-sindxsinx/dx 根据重要极限 sinx/x在x趋近于0时等于(f(x+dx)-f(x))/dx＝-sinx 即cosx的导函数为-sinx 扩展资料： (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (tanx)'=sec²x (cotx)'=-csc²x (secx)'=tanxsecx (cscx)'=-cotxcscx
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