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2023-06-05
向量的数量积
发布日期：2023-06-05 09:20
来源：海子
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向量数量积公式?
（1）定义：a*b=|a|*|b|*cosθ ,其中 θ 是向量 a、b 的夹角. （2）公式：如果向量 a、b 的坐标分别是（a1,a2,.,an）、（b1,b2,.,bn）, 那么 a*b=a1b1+a2b2+.+anbn .
向量数量积的运算公式?
向量的数量积也叫向量的内积，也叫点乘积，向量a与向量b的数量积等于向a的模乘以向量b的模乘以向量a与向量b之间夹角的余弦。
向量的数量积什么时候为正什么时候为负?
两向量夹角小于90°时，两向量的数量积为正， 两向量夹角大于90°时，两向量的数量积为负。 向量的数量积公式：a*b=|a||b|cosθ a,b表示向量，θ表示向量a,b共起点时的夹角，很明显向量的数量积表示数，不是向量。 一个向量和另个向量在这个向量上的投影的乘积，前提始位置要相同。  向量的数量积 两个向量和的叉积写作×(有时也被写成∧，避免和字母x混淆)。叉积可以定义为： 在这里θ表示和之间的角度(0°≤θ≤180°)，它位于这两个矢量所定义的平面上。而是一个与、所构成的平面垂直的单位矢量。 这个定义有个问题，就是同时有两个单位向量都垂直于和:若满足垂直的条件，那么-也满足。
向量的数量积公式推导过程?
a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉是定义，推出交换律，分配率，与数的乘法的结合 律，以及垂直时为零。 ∴（x1,y1）·（x2,y2）＝[x1i+y1j]·[x2i+y2j] ＝x1x2（i·i）+y1y2（j·j）+[x1y2+x2y1]（i·j）＝x1x2+y1y2. [ i,j是x轴。y轴上的单位向量。i²＝1, j²＝1, i·j＝0 ]
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