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2023-06-09
矩形对角线的性质是什么?
发布日期：2023-06-09 10:56
来源：海子
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矩形、菱形、正方形对角线的区别?
【解答】矩形、菱形、平行四边形三者在对角线上的区别在于：菱形的对角线互相垂直且每条对角线平分一组对角；矩形的对角线相等；平行四边形的对角线仅仅互相平分。【引申】菱形、平行四边形、矩形在对角线性质上的异同点： ①平行四边形对角线互相平分； ②菱形的对角线互相平分，互相垂直，每一条对角线平分一组对角； ③矩形的对角线互相平分且相等。
矩形的对角线相等吗?
不一定相等，只有该矩形是正方形时对角线分成的四块三角形面积相等。 三角形的面积计算公式为：底乘以高除以二； 被分割的矩形的变成四个三角形，这四个三角形的底边是不相同的，高线也不相同，因此面积不相同，但是当该矩形是正方形时对角线分成的四块三角形面积相等，且四个三角形是相同的等腰直角三角形。
体对角线性质?
正方体的体对角线性质？ 答正方体的体对角线性质是对角相等、对角线互相平分(因为它们都在正方体内即正方体有八个内角把不在同一平面内对角互相连接)，所以它们的对角线都相等且互相平分。
长方形对角线上的点的性质?
长方形对角线折叠性质如下： 1、矩形的折叠对角线相等。 2、矩形所在平面内任一点到其两折叠对角线端点的距离的平方和相等。 3、折叠对角线互相平分。 4、折叠对角线互相平分且有一个内角是直角的四边形是矩形。 5、在矩形中，边长和对角线有勾股与斜边的关系，长的平方加上宽的平方等于折叠对角线的平方。
矩形的面积和对角线的关系是什么?
设矩形边长分别为a b，那么对角线长l=根号(a^2+b^2) 面积S=ab 由基本不等式，a^2+b^2>=2ab 因此l^2>=2S，当且仅当a=b（也就是矩形为正方形）时等号成立。 结论：对角线的平方的一半永远大于面积。 但正方形和菱形对角线平方的一半是等于面积的。 从n边形的一个顶点可以引出（n-3）条对角线。 n边形一共有n(n-3)/2条对角线。 n边形的对角线的条数是 n(n-3)/2 。
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