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均方差公式

发布日期:2023-08-06 04:08 来源:海子

均差计算公式?

数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)即期望的偏离程度,称为X的方差。 设X是一个随机变量,若E{[X-E(X)]^2}存在,则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差,记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2},而σ(X)=D(X)^0.5(与X有相同的量纲)称为标准差或均方差。 由方差的定义可以得到以下常用计算公式: D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2 S^2=[(x1-x拔)^2+(x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/n 方差的几个重要性质(设一下各个方差均存在)。 (1)设c是常数,则D(c)=0。 (2)设X是随机变量,c是常数,则有D(cX)=(c^2)D(X)。 (3)设X,Y是两个相互独立的随机变量,则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。 (4)D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c,即P{X=c}=1,其中E(X)=c。 方差是标准差的平方

什么叫均方差?怎么计算均方差?

均方差就是标准差计算δ,要看样本量是等概率,还有概率的。如果没有概率,直接计算离差的平方=(样本金额-平均值)的平方,然后所以样本量的离差平方求和,再除以(样本个数-1),然后开根号,就是标准差。如果有概率的话,只需要在计算合计数时考虑加权平均,不用再除以个数-1,直接开根号。

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