fx成员
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2023-05-26
幂函数知识点
发布日期：2023-05-26 08:50
来源：海子
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偶函数的指数为什么一定是偶数?
一般的，形如y=x(a为实数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。例如函数y=x y=x、y=x、y=x(注:y=x=1/x y=x时x≠0)等都是幂函数。当a取非零的有理数时是比较容易理解的，而对于a取无理数时，初学者则不大容易理解了。因此，在初等函数里，我们不要求掌握指数为无理数的问题，只需接受它作为一个已知事实即可，因为这涉及到实数连续性的极为深刻的知识幂函数(y=x^a)的奇偶性随幂指数不同而不同: 若a是偶数,则该幂函数是偶函数 若a是奇数,则该幂函数是奇函数 若a=1/n,则当n是奇数时,它是奇函数;你是偶数时,则是非奇非偶函数.
为什么幂函数不叫底数函数?
形如y=x^a(a为常数)的函数，[即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。 当a取非零的有理数时是比较容易理解的，而对于a取无理数时，初学者则不大容易理解了。因此，在初等函数里，我们不要求掌握指数为无理数的问题，只需接受它作为一个已知事实即可，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。
高次函数基础知识?
学习函数主要包括两部分：函数基础知识，函数基础知识应用 函数基础知识： 函数基础知识包括函数的定义域，值域，解析式这三要素和函数的单调性，奇偶性，对称性，和周期性这四个性质，这是学习函数的基础，在此基础上去学习复合函数和衍生函数以及函数的凹凸性和有界性等性质。 函数基础知识应用： 最好的应用就是应用在具体函数上，关于高中十大函数的的学习我总结归纳如下： 第一类：一次函数 第二类：二次函数 第一类和第二类的延伸：一次+根式函数 第三类：反比例函数 第三类的延伸：分子分母均为一次的分式函数 第四类：指数函数 第四类和第一类以及第四类和第二类的综合：指数复合函数 第五类：对数函数 第五类和第一类以及第五类和第二类的综合：对数复合函数 第六类：幂函数 第七类：对勾函数或对撇函数，此类函数为分式函数，分子分母幂不同，一个为一次函数，一个为二次函数 第八类：三角函数
x平方是幂函数吗?
当然是幂函数了。根据幂函数的定义，一般的，形如x的a次方（a为有理数），即底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数，上式符合幂函数的定义，所以是幂函数，幂函数的单调性、奇偶性均是指数决定的。高中数学有相关知识内容，可以去看看教材。
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